Есть задание:

Исполнитель Калькулятор преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя
две команды, каждой команде присвоен номер:
1. Прибавь 1
2.Умножь на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число в 2 раза.
Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 20?
а) с использованием массива;
б) с использованием рекурсии.
Никак не могу понять, что необходимо сделать с массивом и рекурсией. Для чего они тут вообще.
Решения не нужно, нужно разъяснить что требуется.