Система нелинейных уравнений

Есть мысли, как в автоматическом режиме решать систему из нескольких нелинейных уравнений, с 6-ю неизвестными, вида:
(X1*Kx+Sx)²+(X1*Ky+Sy)²+(X1*Kz+Sz)²=8192²
(X2*Kx+Sx)²+(X2*Ky+Sy)²+(X2*Kz+Sz)²=8192²
(X3*Kx+Sx)²+(X3*Ky+Sy)²+(X3*Kz+Sz)²=8192²
.................
(Xn*Kx+Sx)²+(Xn*Ky+Sy)²+(Xn*Kz+Sz)²=1
Kx>0
Ky>0
Kz>0

Найти Kx, Sx, Ky, Sy, Kz, Sz. Параметров {Xn,Y,n,Zn} можно получить неограниченное количество, но я подозреваю, что достаточно 6-ти или даже меньше.

Можно так-же ограничится диапазоном: 0.96 < Kx,Ky,Kz < 1.04, а -1500 < Sx,Sy,Sz < +1500